나무달 감성 연구소

월 스트리트를 파멸시킨 비밀의 공식

P = ф(A,B,γ)

어떻게 단순한 공식 하나가 은행들이 수억 달러를 벌게 해주었을까? 또한 어떻게 당신의 연금 - 401 (k)를 핵폭발로 날려 버렸을까?

By Felix Salmon
번역: 나무달 랩 oharinth

80년대 중반, 월 스트리트는 새로운 기법들을 고안하기 위해 금융전문가들을 두뇌가 뛰어난 금융공학자들로 교체했다. 막대한 돈을 벌어들이는 그들의 기법은 눈부시게 성공했다...그 기법들 중 하나가 전세계 경제를 완전히 초토화 시키기 전까지는 말이다. 1년 전, David X.Li와 같은 수학 천재는 노벨상을 받는 것도 생각될 수 있었다. 여전히, 금융경제학자들은(심지어 월스트리트 금융전문가들 조차도) 예전에도 노벨경제학상을 수상해왔고, 리스크를 측정하는 Li의 기법은 경제 현장에 수상 기여를 했던 이전의 노벨상보다 더 충격적이고 신속했다. 하지만 오늘날, 망연자실한 은행가, 정치가, 규제기관 그리고 투자자들이 대공황 이래 최대의 경제 붕괴(2008년 금융 위기)의 잔해를 조사할 때, Li는 금융계에 직업을 부지하고 있는 것만으로도 감사했을 것이다. 그의 성취는 전혀 퇴보되지 않았다. 그는 악명 높게 난해한 주제 - 상관관계(Correlation)를 구하는 것, 그리고 겉보기로 이질적으로 보이는 사건들이 어떻게 연관되어 있는지 - 를 단순하고 우아한 수학적 공식으로 풀이했고, 전세계 금융권 어디서나 쓰이게 되었다. 지난 5년 동안, 가우시안 커퓰러 함수(Gaussian Copula Function)로 알려진 Li의 공식은 명백하게 확실한 돌파구처 처럼 보였고, 막대하게 복잡한 리스크들을 전례 없이 더 쉽고 정확히 모델링 되도록 가능케 한 금융 공학의 한 기법이었다. Li는 자신의 수학적 마법의 눈부신 섬광으로 주식거래자들이 막대한 양의 새로운 증권들을 팔 수 있게 했고, 금융시장을 상상할 수 없는 수준으로 확대시켰다. 그의 기법은 채권투자자와 월 스트리트 은행으로부터 평가기관과 규제기관에 이르기까지 모든 사람들에게 채택되었다. 그것은 더욱 깊숙히 자리를 굳히게 되었고, 사람들이 많은 돈을 벌 수 있게 해주었으나 그 한계에 대한 경고들은 지나치게 무시되었다. 그리고 나서 그 모델은 산산이 부서졌다. 금융시장이 Li 공식의 사용자들이 예측하지 못했던 방식으로 반응하기 시작하자, 균열은 초기부터 나타나기 시작했다. 균열은 2008년에 완전히 패인 골짜기가 되었다. 금융 시스템의 기반에서의 파열은 수조 달러를 집어 삼켰고, 글로벌 은행 시스템의 생존마저 심각한 위기로 몰아 넣었다. David X. Li, 이제는 그가 노벨상을 곧 받을 것이라는 생각은 하지 않는 편이 좋을 것이다. 경제 붕괴의 한가지 결과는, 두려워 하기 보다는 기념할 만한 어떤 것으로서 금융경제학의 종말을 가져왔다. 그리고 Li의 가우시안 커퓰러 공식은 전세계의 금융 시스템을 무릎 꿇게 한, 깊이를 헤아릴 수 없는 손실을 초래한 수단으로서 역사 속에 기록될 것이다.


하나의 공식이 어떻게 그토록 파괴적인 펀치를 지닐 수 있었을까? 그 답은 채권 시장, 연금 펀드, 보험 회사, 수조 달러를 회사, 나라, 주택 구매자에게 빌려주는 헷지펀드를 허용하는 수조-달러 시스템에 들어 있다. 물론, 채권은 특정한 기일에 이자를 더하여 갚기 위한 약속인 IOU(차용 증서)일 뿐이다. (말하자면, IBM과 같은) 회사가 채권을 발행하여 돈을 빌린다면, 채권 투자자들은 그 회사가 갚을 자금을 갖고 있는지를 확인하기 위해 그 회사의 회계를 면밀히 살펴 볼 것이다. 감지되는 리스크( 채권에는 언제나 어떤 리스크가 존재한다. )가 높을 수록 그 채권이 날라야 하는 수익률은 높아진다. 채권 투자자들은 확률의 개념을 매우 편안하게 받아들인다. 1퍼센트의 부도 가능성이 있어도 2%대의 부가적인 이자를 얻는다면 그들은 전체 게임에서 우위에 있는 것이다 - 마치 카지노에서 대부분의 경우 이익을 낸다면 가끔 거액의 손해가 나도 기뻐하는 것과 비슷하다. 채권투자자들은 또한 수백에서 심지어 수천 개의 모기지(mortgage – 저당 채권)의 풀(pool)에 투자한다. 그와 연관된 잠재적 총액은 혼비백산할 정도다: 미국인들은 지금 그들의 주택에 11조 달러의 빚을 지고 있다. 하지만 모기지 풀은 모든 채권 중에서 가장 엉망인 것이다. 주택소유자가 매달 집단적으로 갚는 금액이, 얼마나 재융자를 했는가, 얼마나 체납했는가의 함수관계가 된 후로 이자율은 보장되지 않는다. 확정된 만기일이 존재하지 않는 것이 분명하다: 사람들이 그들의 모기지를 예측할 수 없는 시점(예를 들면, 집을 팔기로 결정하는 시점)에 갚을 때, 돈은 불규칙한 덩어리로 등장한다. 가장 심각한 문제는, 하나의 확률로 체납의 가능성을 매길 수 있는 쉬운 방법이 없다는 것이다. 월 스트리트는 이런 많은 문제들을 풀기 위해, 풀(pool)을 분할하고, 리스크가 없는 트리플-A 신용 평가를 받은 안전한 채권들의 개발을 고려한 트랜칭(tranching)이라 불리는 프로세스로 해결 했다. 첫번째 트랜치에 있는 투자자 또는 계층(slice)은 지불 받을 첫번째 대열에 있다. 그 다음 계층은 채권의 트랜치에서 더 낮은 더블-A 신용 평가를 받은 대신, 부도의 가능성이 조금 더 높은 것을 감수하는 대가로 더 높은 이자율을 청구할 수 있다. 그리고 계속해서 이런 식으로 계층의 등급이 매겨진다. 평가 기관과 투자자들이 트리플-A 트랜치들이 안전하다고 느끼는 이유는, 수많은 주택소유자들이 모두 일시에 대출금의 체납을 할 리는 없다고 믿었기 때문이다. 어떤 사람은 직장을 잃었고, 또 어떤 사람은 병이 들었다. 하지만 그들의 개인적인 재난은 모기지 풀 전체에 대해 아무런 영향을 주지 않는다: 그 모든 사람들은 지금까지 나날이 그들의 채무를 갚아가고 있다. 그러나 모든 재난이 개인적인 것은 아니며, 트랜칭은 여전히 모기지-풀의 리스크의 모든 문제를 풀지 못하고 있다. 집값 폭락과 같은 사건은 한 순간에 수많은 사람들에게 영향을 미친다. 만일 당신 이웃들의 주택시세가 하락하고 당신은 자본(equity)의 일부를 잃게 되면, 그들 또한 마찬가지로 자본을 잃게 될 충분한 기회가 된다. 결과적으로 만일, 당신이 모기지에 체납을 한다면, 그들 또한 체납을 하게 될 가능성이 높다. 그것이 바로 상관관계(Correlation – 하나의 변수가 다른 변수와 조화를 이루는 정도)라고 불리는 것이며, 그것을 측정하는 것은 모기지 채권들이 얼마나 높은 리스크를 갖고 있는지를 판별하는 중요한 요소이다. 투자자들은 댓가를 지불할 수 있는 한, 리스크를 “좋아”한다. 그들이 싫어하는 것은 불확실성이지 - 리스크가 얼마나 높은 지가 아니다. 결국 채권 투자자들과 모기지 채권자들은 필사적으로 상관관계(correlation)를 측정하고, 모델링하고 평가할 수 있기를 원한다. 정량적인 모델이 뒤따르기 전에 투자자들이 모기지 풀에 돈을 투자하는 것을 편안하게 생각하는 유일한 시점은 리스크가 전혀 없는 시점이다. – 다시 말하면, 연방 정부가 페니 매이와 프레디 맥(Fanni Mae & Freddy Mac – 역자 주: 미국 주택융자 시장의 양대 산맥인 공기업들)을 통하여 암묵적으로 그 채권을 보증해주는 시점이다. 90년대를 거치면서 이미 글로벌 시장은 확장되었고, 투자자들이 상관관계(correlation)에 숫자를 부여할 수만 있다면, 모기지를 찾는 사람들 뿐만 아니라 기업, 자동차 바이어, 자신의 신용카드에 잔고를 둔 모든 사람들 즉, 전세계의 대출자에게 돈을 빌려주기 위해 기다리고 있는 수조 달러의 새로운 돈이 있었다. 그 문제(상관관계를 구하는 일)는 극심하게 어렵다, 특히 당신이 변동하는 수천 개의 사물에 대해 얘기하고 있을 때는 말이다. 만일 누군가가 그것을 푼다면, 월 스트리트의 영원한 찬사를 받을 것이고, 노벨상 위원회로부터 전적인 주목을 받을 것이다. 상관관계(correlation)의 수학을 쉽게 이해하기 위해서, 초등학교를 다니는 어린이와 같이 단순한 예를 고려해 보자: 그 아이를 앨리스라고 부르기로 하자. 앨리스의 부모님이 올해 이혼을 할 확률이 5%이고, 그녀에게 머릿니가 생길 확률은 5%이고, 그녀가 선생님이 바나나 껍질에 미끄러지는 것을 볼 확률은 5%이고, 그녀가 퀴즈대회에서 우승할 가능성은 5%라고 하자. 만일 투자자들이, 앨리스 단 한 명에게 일어나는 그러한 사건들에 기반해서 주식을 거래한다면, 모든 투자자들이 비슷한 가격에서 대동소이한 거래를 할 것이다. 하지만 우리가 앨리스 한 명 뿐 아니라, 그녀 다음 자리에 앉은 브리트니까지 2명을 함께 살펴 본다면 중대한 일이 벌어진다. 만일 브리트니의 부모님이 이혼을 한다면, 앨리스의 부모님도 역시 이혼을 할 가능성은 얼마일까? 여전히 5%다. 그 두 사건 사이에는 상관관계가 0에 가깝기 때문이다. 하지만, 브리트니가 머릿니에 걸린다면, 앨리스 또한 머릿니에 걸릴 가능성은 50%(상관관계가 0.5의 범위에 있음을 의미함)로 더 높아진다. 만일 브리트니가 선생님이 바나나 껍질에 미끄러지는 것을 본다면 앨리스 또한 그걸 볼 가능성은 얼마일까? 그들이 서로 이웃한 자리에 있기 때문에 그 확률은 정말로 매우 높다. 이 경우 상관관계(Correlation)는 1에 가까움을 의미한다. 그리고 브리트니가 퀴즈대회에서 우승한다면 앨리스가 우승할 가능성은 제로다. 이 경우 상관관계는 -1로 음수가 된다. 투자자들이 앨리스와 브리트니 두 사람 모두에게서 일어나는 사건들의 가능성을 기반으로 주식 거래를 한다면, 상관관계가 매우 다양하기 때문에 가격은 복잡하게 흐트러진다. 이것은 매우 부정확한 과학이다. 그 사건들의 초기 5%의 확률을 측정하는 것만으로도 수많은 이질적인 자료점(data point)들과 모든 종류의 통계적 오류 분석의 지배적 영향을 받게 된다. 조건부의 확률(브리트니가 머릿니에 걸렸을 때 앨리스 또한 머릿니에 걸릴 가능성)을 구하려고 시도하는 것은, 그것들의 자료점(data point)들이 희박하기 때문에 10배나 더 어렵다. 과거에 해당하는 자료가 부족하기 때문에 그 오류는 더욱 커지게 된다. 모기지의 세계에서는 그것이 한층 더 어렵다. 주어진 주택의 집값이 내려갈 가능성은 얼마인가? 당신이 파악할 수 있는 집값의 지나간 과거를 조사할 수 있지만, 국가의 거시경제적인 상태는 더 큰 영향을 미치게 된다. 그런데 어떤 주(state)의 주택의 값이 내려간다면, 다른 주의 유사한 주택의 값이 내려갈 가능성이 도대체 얼마인지 알 수 있겠는가?

역자 주:
로스 401 k(Roth 401 k) 란 : 지난 74년 로널드 레이건 미 행정부 당시 정부 주도의 개인연금제도 가 지급불능 위기에 빠지자 지금의 확정기여형 기업연금제도가 만들어진 것. 근로자 퇴직소득보장법의 401조 K항이 그 근거이기 때문에 통칭 401(k)로 불러온 것. (한경 경제 사전 참조)

본 포스팅은 2009년 3월 Wired지에 실린 기사를 나무달 랩에서 번역한 것입니다.
원문: http://www.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

[본문이 길어 번역을 나누어서 계속할 예정입니다.]

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환율은 장중 1270원을 돌파했고, 종합주가지수는 1600이 깨지고 1500 초반에 입성하고 있습니다. 또한 KRX의 변동성지수 VKOSPI는 장중 32.07로 올해 들어 최고치를 가볍게 돌파했습니다.

변동성(Volatility)가 높다는 의미는 시장이 불확실하다는 것입니다. 일방향 투자보다는 변동성을 헤지할 수 있는 옵션거래나 ELW거래를 통해 위험을 줄여나가는 전략이 필수적입니다.

얼마나 떨어질까요? 이를 예측하기란 무척 어렵습니다. 오늘의 분위기는 2008년말 금융위기 수준으로 떨어진다는 공포를 떠오르게 합니다. 아니겠지 아니겠지라고 안주하지 않기를 바랍니다.

현재의 상황 판단을 위해 아래 미국CBOE의 공포지수로 알려진 VIX지수의 2005년부터의 차트를 YAHOO 에서 받아왔습니다. 현재의 40%는 지난 5년을 통틀어 금융위기를 제외하고 가장 높은 수준임을 알 수 있습니다. 2007년, 2008년에도 높아봐야 30을 겨우 넘기는 수준이었습니다. 하지만 변동성이 80을 넘긴 2008년 10월 말 근방을 제외하고는 40%이 엄청나게 높은 수준까지 올라왔음을 알 수 있습니다. 변동성지수의 특징은 급격하게 변합니다. 그동안 급하락이 있을 때에 변동성지수는 급상승하게 됩니다. 그러나 곧 낮은 수준을 회복하고 변동성 10%에서 20% 사이로 회귀합니다.

(그림 1: VIX 지수) 우리나라는 VKOSPI라는 변동성지수를 한국거래소에서 공시하고 있습니다.

 

주의: 야후에서는 평균근방의 10%와 20% 사이 간격을 상대적으로 높게 그렸음을 알 수 있습니다. 따라서, 지난 2008년이나 이번의 VIX지수는 상대적으로 낮게 보일 수 있습니다.

(그림 2: S&P 500 지수) 코스피200지수와 비교할 수 있는 지수입니다.

그림 1과 그림 2에서 변동성지수와 S&P 500지수를 비교해 볼 수 있습니다. 두 지수는 일반적으로 상당히 높은 음의 상관관계를 보입니다. -0.8정도 수준으로 알고 있습니다. 즉 변동성지수 VIX가 올라가면 S&P500지수는 내려가게 됩니다. 원인과 결과가 아닌 역사적인 데이터 분석의 결과입니다. 또한 반드시 오르면 내리고 내리면 올라가는 반비례관계에 있지는 않습니다.

지난 금융위기 때에, 변동성지수는 유례없이 폭등하였고 이때에 주가는 폭락하였음을 우리는 잘알고 있습니다. 미국의 500개 기업의 주가의 움직임을 나타내는 S&P 500역시 폭락했음을 두번째 그림에서 알 수 있습니다.

2010년 5월 25일입니다. VIX도 이미 높은 수준까지 급등한 상태이고 한국의 VKOSPI또한 급등하고 있습니다. 또한 주가도 급락하고 있습니다. 매경에서는 유럽발 금융위기와 대북리스크를 급락의 원인으로 쓰고 있습니다. 우리가 알고 싶은 것은 가까운 미래의 주가의 움직임입니다. 이를 정확히 읽어내기는 어렵겠지만, 변동성은 곧 낮은 평균으로 회복하리라 예상하는 것이 정상적인 예측입니다. 만약 회복하지 못한다면, 이는 주가의 재폭락을 의미합니다. 폭락안에는 급등도 있겠지만, 폭락의 공포는 금융시장을 패닉상태로 이끌고 가며 혼란을 야기할 것입니다.

또한 더블딥까지 빠지게 된다면 최근에 회복한 긍정적 모멘텀을 상실하게 될 것이고 긴 불황으로 빠져들 가능성이 클 것으로 보입니다. 따라서 이를 두려워하고 대응을 철저히 해야할 것으로 생각됩니다. 한국시장은 매우 건실하게 금융위기에서 빠져나왔다고 자평하고 있는 상황입니다. 이런 상황을 유지하기 위해서는 다음의 충격에 철저히 준비해야 합니다. 변동성을 커질 수 있고 주가는 폭락할 수 있습니다. 이 현실을 받아들이면서 새로운 긍정적 모멘텀을 꾸준히 성실하게 만들어 내야 합니다.

대북 리스크를 긍정적인 모멘텀으로 이끌어 갈 수 있는 묘안이 있기를 바라면서 이번 위기를 두번째 기회로 발판을 삼아 앞으로 나아가야 하겠습니다.

sbpyun.

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KOSPI 200 지수는 주가지수선물 및 주가지수옵션의 거래대상으로 개발된 주가지수입니다. KOSPI 200지수는 공개되어 있고, 지수를 산출하는 공식도 공개되어 있습니다. 그런데 공식을 찾기가 힘듭니다. KRX에서 받아온 산출방법은 아래에 나와있습니다. KRX 민원을 통해 어떻게 kospi 200지수를 복제하는지 알아보겠습니다.

 

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KOSPI 200 지수는 주가지수선물 및 주가지수옵션의 거래대상으로 개발된 주가지수로서, 선물 및 옵션거래에 적합하도록 유가증권시장에 상장된 전체종목 중에서 시장대표성, 업종대표성 및 유동성을 감안하여 선정된 200종목을 구성종목으로 합니다.

 

산출방법

KOSPI 200은 「상장주식수(=비유동주식수+유동주식수)」가중 시가총액 주가지수로 산출되였으나, 2007.6.15일부터 「비유동주식수의 절반 + 유동주식수」가중 방식으로 산출하고, 2007.12.14일부터는 순수하게 「유동주식수」만 가중한 시가총액 방식으로 주가지수를 산출합니다.

 

발표방법

KOSPI 200은 현재 2초단위로 발표되고 있으며, 한국거래소가 발행하는 통계간행물인 「KRX Market」 등에는 일별, 월별, 연도별 주가지수를 발표되고 있습니다. 또한 투자자들을 위해 1990년 1월 3일까지 과거지수를 소급하여 산출, 발표하였습니다.

 

1% 이상 가중 비율을 가진 종목 리스트

 

자료: http://www.krx.co.kr/

 

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아래는 나심 니콜라스 탈레브의 명저 Black Swan에 대해서 간략히 발췌한 내용이다.
몇주간 책을 읽으며 밑줄 친 부분을 내 나름의 챕터로 편집해서 그 에센스를 기록한 내용이다.
책 자체도 훌륭하지만, 내가 발췌한 내용 또한 (나 개인적으로는) 실로 금과옥조와 같은 글이라고 할 수 있다.
특히 마지막 챕터 성공의 전략은, 나심이 블랙스완을 통해 전달하고자 하는 메시지의 Essence of Essence 라고 할 수 있다.

반드시 책을 일독하기를 권한다.

Black Swan : 나심 니콜라스 탈레브

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http://media.daum.net/economic/view.html?cateid=1037&newsid=20090507182307068&p=khan

위 기사의 그래프를 보면 주가와 환율은 -1 의 Correlation을 가지는 것 처럼 서로 대칭구조다.
뭐 상식적인 수준의 현상이긴 하지만 이렇게 그림으로 보면, 재미있는 실제 사례인 것 같다.

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제임스 수로비키씨의 글의 의미와 저의 의견을 나누어서 이해하기를 당부합니다.

제임스 수로비키씨의 글에는 이해(understanding)과 절대불가능(never)의 단어가 있습니다. 저의 의견은 이 단어들이 저에게 친근하고 상당히 논리적이면서도 수학적 사고를 새록새록 깨우게 합니다. "절대 이해할 수 없음을 이해하라." 이 말은 제가 한 말이 아닙니다. 바로 수로비키씨가 한 말입니다. 하지만, 저에게도 매우 친숙한 말입니다.

미래를 맞추려는 사람들에게 미래를 이해해서 맞추기는 불가능하다는 말입니다. 왜 이런 말을 했을까요? 유한한 도구로 무한한 가능성의 미래를 맞추려는 바보짓을 하지 말라고 당부하는 말인가요? 맞는 듯 하지만, 좀 더 정확하게 이해할 필요가 있습니다. 유한한 도구는 인간에게 반드시 필요합니다. 인간은 유한한 도구를 아주 유용하게 씁니다. 수학을 내세워 계산을 하고 복잡한 논리 구조를 만들어갑니다. 이 활동이 바로 유한에서 시작해서 무한에 도전하는 인간의 활동입니다. 왜 유한에서 시작하냐고요? 우리는 무한을 다룰 수 없는 유한체 이기때문에 유한에서 시작할 수 밖에 없습니다. 숙명인 것이지요. 그리고 이 유한으로 이룩한 문명은 아름답습니다. 그런데 바보짓이라니요?

저는 분명히 말합니다. 유한한 도구는 우리에게 반드시 필요하다고요. 지난번에도 강조했듯이 핸드폰안에는 예쁜 꽃이 있고 아이들이 있습니다. 무한을 유한 그릇에 담은 것입니다. 이것이 유한한 것으로 무한한 것을 설명한 멋지고 쉬운 예가 아니겠습니까! 다시말해, 무한에 도전하는 유한은 아름답습니다.

형이 예로 들은, 수학자와 물리학자들은 유한한 언어로 무한에 도전하였고 가치를 인정받았습니다. 양자물리도 유한한 인간의 언어인 수학으로 무한한 세계를 해석하는 가치있는 고도의 작업입니다.

저는 무한을 떠벌리며 자신이 대단한 일을 했다고 착각하는 일은 어린아이들이 누가 더 큰 숫자를 아는가를 경쟁따위의 수준과 별반 다르지 않다고 생각합니다. 천부터 만, 조, 경으로… 읊어대는 아이들 안에는 무한의 개념도 희박하고 유한의 소중한 가치는 더더욱 없습니다. 자신이 무한위에 있다고 착각할 때, 그는 충분히 자신을 속이고 있거나 환상안에서 도취되어 있겠지요. 어린아이가 생각하는 조단위의 숫자도 결국 유한안에 닫혀 있고. 그 어린 존재도 유한한 존재이기 때문입니다. 어린이들은 누구보다도 멀리 떨어진 큰 수를 자기가 생각해내고 있다고 착각할 수 있습니다.

저는 "유한한 것으로 무한한 것을 설명하려는 바보짓을 하지 마라.  그건 시간낭비요 사이비 교주다. " 라는 논지를 펼치지 않았습니다. 이렇게 오해를 하는 형은 아직도 제 뜻을 이해 못하는게 아닌가 걱정됩니다.

유한개의 조건으로 무한체를 모두 설명했다고 자만하지 말라는 뜻으로 수로비키씨의 글을 이해할 가치는 있습니다. 형이 인용한 Wired지에서의 논지는 블랙스완의 존재를 말하고 있습니다. 그리고 블랙스완의 존재는 세상을 놀라게 하고 그 충격은 세상을 바꾸게 한다고 합니다. 블랙스완이라고 칭하는 세계금융위기도 세계경제질서를 빠른 속도로 바꾸게 하고 있습니다.

그리고… 사이비 교주와 수줍은 과학자 이야기는 절대자와 무한이라는 대상 앞에서 벌어지는 현실을 희화한 이야기 입니다. 사이비 교주가 형을 두고 말한 것은 아닙니다. 왜 그렇게 읽었는지가 궁금해지네요. 저는 다만, 엄청나게 큰 자연 과 대화하는 과학자들은 자연스레 겸손해지는 이야기를 했을뿐이고.. 사이비 교주들과 일부 몰지각한 종교인들이 유한한 삶 안에서 고통받는 사람들을 무한이라는 힘을 빌어 현혹시키는 행태를 이야기했을 뿐입니다. 주요한 이야기는 아래와 같습니다.

과학자의 겸손도 좋고 일부 사이비 종교인들의 안타까운 이야기도 있지만, 제 의견의 포인트는 용기입니다. 세상 앞에 도전한다면, 아무리 불가능한 일이 있더라도, 가능은 아니더라도, 충분히 가치있는 일은 찾을 수 있고. 그것이 인생의 강을 건너는 진실된 길이라는 것이 의견입니다. 이 의견은 물속으로 뛰어드는 인생도전을 칭송한 논지와 연결됩니다.

sbpyun

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너의 논지는, 내가 받아들이기에, 대략 다음과 같이 크게 두 덩어리로 볼 수 있을 것 같다.

1. 유한한 것으로 무한한 것을 설명하려는 바보짓을 하지 마라.  그건 시간낭비요 사이비 교주다.
2. 유한하고 안락한 돌다리를 건너지 마시고 무한한 물속으로 뛰어드세요. 도전하세요

너의 저 두 덩어리의 논리는 서로 모순된다.
1에서는 무한에 매혹되면 사이비 교주라고 혹평을 하더니, 2에서는 유한함(돌다리)에 묶이지 말고 무한(강물)에 도전하라고 한다.
네가 역설을 사용하려고 한 건지 아니면 생각나는대로 즉흥적으로 적어서 그런지, 아니면 내가 잘못 이해한 건지 모르겠지만, 내게는 위와 같이 앞뒤가 맞지 않는 모순명제로 보인다.

우선 1에 대한 내 답변이다.무한을 다루려는 인간의 의지는 역사가 오래된 것이다.
수학에서만 보아도 ∞ 이라는 기호가 무한대를 다룰 수 있으며, 아인슈타인은 무한한 우주의 시공을 방정식으로 떡 주무르듯 다루었다. 또한 어린 시절 아인슈타인은 자신이 거울을 들고 빛의 속도로 달린다는 몽상(사고실험)에 잠긴 채 오랜 시간을 보냈다고 했다.
난 이러한 도전을 진취적이라고 생각하지 오만이나 사이비교주라고는 절대 생각지 않는다.
오히려 무한 앞에서 한 없이 작아지고자 하는 너의 소심한 마음에 대해서는 절대 동의할 수 없으며 인간의 자유의지와 진취성을 모독한다는 느낌까지 받게 된다.  

"절대로 무한체 안의 유한개 특징으로 그 무한체를 설명하려 하지 말고, 유한개의 지식으로 이해했다고 자신하지 마라."

위 대목에 대하여는, 간단히 답변하고 싶다.
무한체를 멍하니 바라보며 종교적 경건한 존경심에 빠져있는 사이비 교주가 되느니, 그것을 상상으로 떡주무르듯 다루고, 한없는 몽상(사고실험)을 하고, 방정식으로 표현하는 것이 100배 낫다. 무한에 대한 경건한 존경심은 과학자의 겸손이 아니라 또다른 독선이며 새로운 사이비 교주의 탄생을 보는 것 같다.

나 또한 유한으로 무한을 감히 완전히 이해할 수 있다는 자만은 하지 않고 있다.  이 부분 오해하지 마라.
다만 신비하고 불가해한 무한한 자연을 유한한 형태로 설명하고 모델링하는 그 자체를 인간의 진정한 진취성이며 도전정신이라고 생각하며 매우 가치있는 일이라고 생각한다.
닐스 보어는 자연계에 존재하는 원자에 대해, 우리가 생각하는 단순한 모델이 아니라 상식으로 설명할 수 없는 복잡하며 불가해한 존재라는 견해를 밝혔다. 하지만 그는 보어의 원자 모델을 사용해서 불가해한 원자를 "유한한" 형태의 모델로 설명해냈다.
디랙은 상대론과 양자론을 결합시켜 새로운 디랙방정식을 을 "유한한" 형태의 행렬모델로 만들어 냈다. 하지만 그러한 우아한 일을 해낸 디랙 자신도, 자연은 단순한 수학모델로는 설명할 수 없는 극도로 복잡한 존재라고 스스로 말을 했을 정도다.
보어나, 디랙이나, 무한을 유한의 화폭에 담아 낸, 하지만 무한한 자연에 대한 존경심을 가진 열정적인 과학자였다.

나에게 더이상 무한을 유한한 상태로 설명하려 하는 바보짓을 하지 말라는 "진부한" 이야기는 하지 말아줬으면 한다. 나또한 그렇게 생각지 않는다고 분명히 밝혀 둔다. 
하지만 때로는 무모하고 어리석어 보이는 "불가해"에 대한 몽상과 사고실험을 일견 바보같고 어리석고 시간낭비로 보이지만, 거기로부터 놀라운 통찰과 방정식이 나올 수 있다는 것을 이해해주기 바란다.
케큘레는 수많은 원숭이가 얽혀 돌아다니는 꿈에서 벤젠의 분자구조를 밝혀냈다.
자전거포에서 일하던 오토 릴리엔탈은 인간이 날 수 있는 도구를 만들 수 있다고 주장해서 주변으로부터 미쳤다는 소리를 들었지만, 결국 인류 최초로 비행기를 만들었다.
우리가 탐구를 함에 있어서 이래야 한다, 저래야 한다와 같은 경직된 결론을 두고 시작한다면, 새로운 발견을 하기 힘들 뿐더러, 창의력과 지적모험심을 말살하는 일이다.

무한을 유한으로 도전하려는 멍청이가 있다면 내버려두어라. 무한과 불가해를 떡주무르듯 손 위에 놓고 다루려는 인간의 도전과 열정은 높이 살만한 것이며, 인간만의 특권이며 진정한 탐구심이라고 생각한다. 그는 무언가를 발견한다.  단 그것이 처음부터 유한으로 무한을 설명하려는 오만이나 만용에서 시작한 거라면 잘못된 것임은 명백하다.
나는 바벨탑을 세우다가 무너지게 되는 것이, 차라리 아예 아무것도 안 세우고 멍하니 있는 것보다 1000배정도 훌륭한 일이라고 생각한다. 물론 그것이 바벨탑이 아니라 훌륭한 탑이 된다면 더 좋은 일이겠지만, 그마저도 안하는 것보다는 낫다는 의미다.

2에 대해서는 전적으로 동감한다.
돌다리 두드리지 말고 뛰어들어야 한다는 주장에 100% 동의한다. 
근데 내 몸은 아직 돌다리(회사) 위에 있으니 조만간 탈출할 수 있도록 도와줘라.

무한과 유한에 대한 다소 소모적이고 긴 너와 나의 논쟁은 슬슬 좀 정리를 해야하지 않을까 싶다.
무한에 대한 부질없는 환상은 내게 없다. 다만, 무한에 대한 매혹과 신비 그리고 그것을 플라톤적으로 해석하려는 어리석은 시도는 미안하지만 계속할 생각이다. 나심 니콜라스 탈레브는 이런 생각을 가장 피하라고 했지만, 난 조금 다르게 생각한다.  무한과 유한 , 플라톤적 사고와 비플라톤적 사고, 질서와 혼돈 사이에는 서로 미묘하게 맞닿는 경계점이 존재한다고 믿는다.

자, 어쨌든 무한의 신비와 매혹이라는 몽상 속의 천둥*번개는 잠시 잊고... (나중에 다시 진지하게 "몽상적이며", "논리적으로" 논의하고 싶다.)
우선, AI 게시판에서 논했던, 유한한, 정보에 대한 범주화와 추론 자료 구조에 대해 좀 더 논해 보는 게 어떻겠냐?
DB구조를 만들고 우리가 코딩으로 뭔가를 구현할 수 있을 법한 흥미로운 자료구조다.
빨리 구글을 무너뜨리고 싶지 않니?

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하얀 백조가 하늘과 호수를 거닐고 있다는 이 시대에, 까망 백조에 대해 말하고 신봉한(?) 똘똘한 아저씨, 제임스 수로비키씨(James Surowiecki)는

"절대 이해할 수 없음을 이해하라. "

In a world of Black Swans, the first step is understanding just how much we will never understand.

이라고 말했다네요.

(앞글의 형의 해석, "우리가 절대 이해할 수 없는 것을 이해하는 것에서 부터다." 의 의미는 논리적으로 모순입니다. 해석은 위와 같이 "절대 이해할 수 없음을 이해하라."가 맞습니다. 뜻 차이가 미묘해 보이지만 확실한 의미 차이가 있고.. 원문을 찾아 보니깐.. 뜻이 드러납니다. 원문: 와이어드지에서 인용 )

 

이런 부분은 불확실성의 이해와 유한한 존재자로써 절실하게 숙고한 저에게는 매우 친근한 또 다른 표현입니다.

 

"절대로 무한체 안의 유한개 특징으로 그 무한체를 설명하려 하지 말고, 유한개의 지식으로 이해했다고 자신하지 마라." 다시 말해, 절대 이해할 수 없음을 이해하라는 말입니다. 이 글을 읽고 겸손을 말한다면, 수줍은 과학자의 마음입니다. 무한체의 어려움과 애매성에 매료된다면 사이비 교주가 될 요건을 발견한 것이고요.

하지만, 용기를 이 글에서 찾는다면 당신의 인생은 달라지기 시작합니다. 절대 이해할 수 없음으로 용기를 가지고 도전과 세상을 이끄는 선봉에 선다면 당신의 인생은 좀더 흥미진진해질 수 있습니다. 현실타협이란 단어가 머리 안에서 사라질 수 있고. 짧은 인생에 투덜거릴 시간조차도 없앨 수 있는 가치를 찾을 수 있겠지요. 만인이 다니는 길을 따라가고 싶습니까? 그 길의 끝은 알고 있습니다. 다름의 가치를 버리겠다면, 만인의 길을 택하고 평범하게 나아가세요. 하지만, 실패를 두려워하지 않는다면, 지팡이를 단단한 놈으로 구해서 길을 만들면서 헤쳐 나아가시고요. 패턴은 만드는 것이지, 만들어져 있는 것이 아닙니다.

 

유한하고 당신이 알고 있는 몇 개의 길만을 가려한다면 따분하고 느슨한 굴레안에서벗어나기는 힘듭니다. 절실히 우리가 무지할 수 밖에 없음을 이해하였다면, 도전하세요. 그 길만이 당신을 내적으로 풍요롭고 행복하게 해줄테니까요.

 

 

블랙스완에서의 이야기는 잘 닦여진 만인의 길을 따라가더라도 갑작스런 사고로 뻔히 알고 있는 목적지에 도달하기 힘들다는 이야기입니다. 만인의 길이 그렇게나 넓고 안전하다면, 갈만하겠지만 주위를 둘러보고 과거를 보면 그 길 역시 과장되고 잘못된 정보에 확장된 길이라는 겁니다. 정말로 돌다리인지.. 평생을 두드리다가.. 삶을 낭비하기 보다는 과감하게 강으로 뛰어들어 건너는 것이 빠르고 흥미진진하다는 건 필자 sbpyun의 의견입니다.

 

 

sbpyun.

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아래는 내가 2007년 4월에 나심 티콜라스 탈레브가 Wired지에 올린 기사를 번역하여 싸이에 올렸던 글이다.
벌써 2007년에 Black Swan을 우린 알고 있었는데, 왜 적당히 이를 이용하여 투자를 못했을까? --;

예측할 수 없는 것을 언제나 예측하라 (Wired 2007.4)
월스트리트로부터 워싱턴에 이르기까지, 우리는 언제나 미래는 예측가능한 것이고, 세계는 알 수 있는 것이며, 위험은 측정되고 관리될 수 있는 것이라고 말해 왔다. 나심 니콜라스 탈레브는 전혀 이런 견해를 갖고 있지 않다. 금융 도사이자 놀라운 히트를 기록한 "무작위에 의해 바보가 되다"의 저자인 그는 새 책, "검은 백조(Black Swan)"에서, 역사는 예측가능한 것에 의해서가 아니라 파괴적인 예측불가능한 사건들에 의해 지배되었다고 주장한다. 전쟁의 영향, 시장의 충돌, 급진적인 기술 혁신은 정밀하게 확대된다. 왜냐하면 그것들은 질서정연한 세계로서의 우주에 대한 우리의 예측을 혼란시키기 때문이다. "검은 백조"의 세계로의 첫 걸음은 우리가 절대 이해할 수 없는 것을 이해하는 것에서 부터다.  - James Surowiecki 

Wired: "검은 백조"가 역사 상의 사건에 대한 중대한 결정요인이라면 왜 우리는 모든 것을 예측할 수 있다고 생각하는가?
탈레브 : 사건들이 일어난 후, 우리는 회상 속에서, "검은 백조"가 예측 가능한 것이었다고 생각한다. 우리는 과거에 어떤 일이 일어났는지 설명할 수 있다면, 미래에도 어떤 일이 일어날지 설명할 수 있다고 생각한다.


Wired: 그러나, 보다 좋은 모델과, 보다 뛰어난 컴퓨팅 능력을 가지고도 우리는 어째서 "검은 백조"를 잘 예측하지 못하는 것인가?
우리는 혼돈 이론으로부터, 당신이 세계에 관한 완벽한 모델을 가지고 있어도, 미래의 사건을 이해하기 위해서는 한정된 정확성을 필요로 한다는 것을 알고 있다. 정치사회적인 또는 경제적인 현상에서도 우린 그러한 정확성을 갖고 있지 못하다. 게다가 상황은 좋아지는 것이 아니라 더욱 나빠지고 있다, 세계라는 녀석의 복잡성은 정교함과 컴퓨팅 능력의 향상과 더불어 증가하고 있기 때문이다. 

Wired: 그렇다면 우린 어떻게 해야 하나? 우리가 정말로 중요한 것을 예상하지 못한다면 우리는 어떻게 행동해야 하나?
당신은 물어야 한다. "검은 백조"와 마주친다면 그것이 나에게 도움이 될까 아니면 해가 될까? 당신은 "검은 백조"와 마주칠 확률을 생각해낼 수 없다. 그러나 당신이 만일 파산 보험과 같이 부정적인 "검은 백조"가 될 경향이 있는 사업을 하고 있다면 당신의 예측을 심각하게 생각하지 말라고 조언하고 싶다, 그리고 새로운 사업을 할 생각을 하라.  당신은 속기 쉬운 사람이 되고 싶지는 않을 것이다. 당신이 원하는 것은 가급적이면 낮은 불확실성과, 당신에게 나쁜 일이 일어나지 않으며, 내가 자유 선택이라고 말하는 상황에 있고 싶어하는 것이다. 모든 기술은, 사실, 자유 선택을 극대화 하는 것이다. 그것은 벤쳐 캐피탈과 비슷하다 : 당신이 버는 대부분의 돈은 당신이 기대하지 않았던 것에서 비롯된 것이다. 그러나 당신이 찾아내려고 할 때만 그 사실을 발견할 수 있다.


Wired: 미국 체제의 강력함 중의 하나는, 상대적으로 말하면, 불확실성에 대해 좀더 친근해지는 것이 아닐까?그렇다. 이곳 사람들은 실패를 두려워하지 않는다. 그들은 실패할 가능성을 가지고 큰 성공의 기회와 거래를 할 의지를 갖고 있다. 다른 어떤 나라도 이런 의지를 갖고 있지 않다. 미국이 가장 잘 하는 것은 실패에 동의하는 능력을 제공하는 것이다.

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2. 진실은 외면당하고 허위정보가 활개치는 사회적 구조의 부조리성
3. 부조리성을 극복하여 사회에 진실을 알리는 방법(무지를 줄이는 법)은 무엇인가?

위의 주제를 논의해보자는 말을 했었다.
그 연장선으로 이야기 하고 싶은 것은, 우리 사이에서는 너무 자주 나와서 식상하다고도 할만한 즐거운 Principle을 또다시 얘기하지 않을 수 없다.
하이젠베르크의 불확정성의 원리다.

클라이브 톰슨의 "혼란을 제조하기"에는 다음과 같은 대목이 나온다.

만일 우리가 사실이 무엇인지 입증하려고 하면, 그것은 진실성이 절규하며 죽어버리는 인지불능학적인(agnotological) 아마겟돈이 되어 버린다.

위의 내용은 우리가 진실을 규명하기 위해 어떤 액션을 취하면, 그 액션에 의해 오히려 진실성이 죽어버리고 대혼란이 온다는 다소 공포스러운 것이다.

너와 얼마 전에 주가예측을 논할 때 둘이서 함께 만들었던 멋진 문장과도 상통한다.
모든 예언은 그것이 공개되는 순간, 공개에 의해 빗나가게 된다.

물리학적으로는,어떤 Particle의 상태(진실)을 규명하려고 관측을 하는 순간, 그 관측에 의해 상태(진실)이 왜곡된다는 것과 아주 유사하다.
하지만 여기에는 자칫 잘못 빠져들 논리적 함정이 숨겨져 있다.
양자역학에서는 "진실" 자체가 통계적, 상보적으로 관측되는 본성을 가졌다는 것이며, 애초부터 "진실"은 존재할 수 없으며 확률적 상태만 존재한다.라는 사실이다.
하지만 클라이브 톰슨이 말한 "진실"은, 애초에 절대적인 "진실이" 존재한다. 하지만 사회적 의미로 "진실"을 찾아내는 것은 매우 어렵다는 의미다.
이것은 내가 논의하고자 한, 2. 진실은 외면당하고 허위정보가 활개치는 사회적 구조의 부조리성의 주제와 연결될 수 있다고 생각한다.
그에 대한 더 자세한 얘기가 머리속에 있지만, 나중에 쓰마.
자야겠다. --;

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